Exponentes

Los exponentes también se llaman potencias o índices

El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.

En este ejemplo: 8² = 8 × 8 = 64

En palabras: 8² se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"

Más ejemplos:

Ejemplo: 5³ = 5 × 5 × 5 = 125

En palabras: 5³ se puede leer "5 a la tercera potencia", "5 a la potencia 3" o simplemente "5 al cubo"

Ejemplo: 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

En palabras: 2⁴ se puede leer "2 a la cuarta potencia" or "2 a la potencia 4" o simplemente "2 a la cuarta"

Y los exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones

Ejemplo: 9⁶ es más fácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9

Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas veces como quieras con esta notación.

Así que, en general:

aⁿ te dice que multipliques a por sí mismo,
y hay n de esos a's:

Exponentes negativos

¿Negativos? ¿Qué es lo contrario de multiplicar? ¡Dividir! Un exponente negativo significa cuántas veces se divide entre el número.

Ejemplo: 8^-1 = 1 ÷ 8 = 0.125

O varias divisiones:

Ejemplo: 5^-3 = 1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 0.008

Pero esto lo podemos hacer más fácilmente:

5^-3 también se podría calcular así:

1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/5³ = 1/125 = 0.008

Este último ejemplo nos muestra una manera más fácil de manejar exponentes negativos:

Más ejemplos:

Exponente negativo		Recíproco del exponente positivo		Respuesta
4^-2	=	1 / 4²	=	1/16 = 0.0625
10^-3	=	1 / 10³	=	1/1,000 = 0.001

Si el exponente es 1, entonces tienes el número solo (por ejemplo 9¹ = 9)

Si el exponente es 0, la respuesta es 1 (por ejemplo 9⁰ = 1)

Mi método favorito es empezar con "1" y multiplicar y o dividir tantas veces como diga el exponente, y tendrás la respuesta correcta, por ejemplo:

Si miras esta tabla, verás que los exponentes positivos, cero y negativos son en realidad parte de un mismo (y bastante sencillo) patrón.